|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Oppervlakte omwentelingslichaam
Beste lezers,
Ik zou graag willen weten hoe ik de volgende opdrachten moet oplossen.
1) x= sint-sin2t=1
2) y= cost-cos2t=1
Ik heb zelf diverse pogingen ondernomen om ze op te lossen, maar kom er echt niet uit.
De eerste opdracht heb ik als volg proberen op te lossen:
sint-sin2t=1
stel sint = p
dan krijg je:
p-2p-1=0
p=-1
Dus sint= -1
dan is t=1.5 pi+k·2p.
In het antwoordenboek staat echter dat het antwoord 0.5 pi moet zijn, want voor 0.5 pi is x= 1 en y = 1. Ik snap er ech geen hout meer van! Kan iemand mij aub helpen? Ik heb het antwoord nodig om aantonen dat het punt (1,1) op de kromme ligt.
Antwoord
Beste Samantha,
Deze vraag gaat blijkbaar over de verdubbelings formules:
sin(2t)=2sint*cost en
cos(2t)=cos2(t)-sin2(t)=2cos2(t)-1=1-2sin2(t).
Bij vergelijking 2 kan je gebruiken: cos(2t)=2cos2(t)-1, waarmee je oplossingen krijgt van cos(t). Vul deze in in de eerste vergelijking en onderzoek welke oplossingen ook hier aan voldoen.
Dan kom je inderdaad op t=0,5pi+2kpi.
Groeten,
Lieke.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
